Форматы файлов: pdf

Все 155 заданий по теме работы по клеткам из актуального банка ФИПИ с учётом самых последних обновлений.

Задания разделены на несколько тематических блоков и охватывают широкий спектр вопросов, связанных с геометрией фигур на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. Уровень сложности варьируется от простых подсчётов длин и площадей до задач, требующих анализа свойств фигур и применения геометрических формул. Они расположены в порядке от базовых до более сложных, предполагающих использование теорем и вычислений.

Материал включает следующие разделы:

* прямоугольные треугольники: вычисление длины большего катета прямоугольного треугольника с использованием теоремы Пифагора или подсчёта клеток на координатной сетке,

* ромбы: определение длины большей диагонали ромба, вычисление его площади через произведение диагоналей, а также нахождение длины средней линии, параллельной заданной стороне,

* средняя линия: вычисление длины средней линии треугольника (половина длины параллельной стороны) и трапеции (полусумма оснований),

* трапеции: определение длины средней линии и площади трапеции через основания и высоту,

* параллелограммы: вычисление площади параллелограмма через основание и высоту или подсчёт клеток,

* расстояние между точками: нахождение расстояния между двумя точками на клетчатой бумаге с использованием формулы,

* отношение отрезков в треугольниках: определение, во сколько раз один отрезок длиннее или короче другого, с возможным использованием свойств медиан, биссектрис или других линий,

* длина отрезка AB: вычисление длины отрезка AB в произвольной фигуре по данным чертежа,

* отношение площадей кругов: нахождение, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, через квадрат отношения радиусов.

Материал идеально подходит для подготовки к экзаменам, а также для использования учителями и репетиторами в качестве тренажёра. Задачи развивают навыки работы с геометрическими свойствами, вычислениями на клетчатой бумаге и логическим анализом, укрепляя понимание теории.

Все задания соответствуют формату экзаменационных материалов ФИПИ, включая типовые формулировки. Нумерация задач сопровождается уникальными кодами, что позволяет сверяться с официальными источниками. Чертежи в документе отсутствуют, что предполагает их наличие в оригинальном источнике для точного решения задач.